Il progetto Polymath

La visione usuale che il profano ha del matematico è quella di un genio solitario che lavora duramente, e possibilmente nell’isolamento più totale, per trovare la soluzione a qualche problema enormemente difficile.

Sebbene ciò sia ancora vero in alcuni casi (si pensi alla storia della soluzione dell’Ultimo Problema di Fermat da parte di A. Wiles), in realtà i matematici moderni tendono sempre più spesso a collaborare fra loro, in modo da beneficiare ciascuno delle competenze e abilità degli altri. Tuttavia, il numero di persone che lavorano insieme ad un singolo progetto è in genere piuttosto basso, tre-quattro al massimo, nulla in confronto alle decine o addirittura centinaia di persone che possono firmare un lavoro di Medicina o di Fisica delle particelle.

Un’eccezione a questa regola è fornita dal Progetto Polymath, lanciato nel 2009 (quasi come esperimento sociale) dal matematico britannico T. Gowers, Medaglia Fields nel 1998, in un famoso post sul suo blog, dal titolo “Is massively collaborative mathematics possible?"

T. Gowers (fonte: Wikipedia)

Gowers si domandava se fosse possibile attaccare problemi matematici irrisolti per mezzo di uno sforzo collaborativo da attuare su una piattaforma virtuale, ed arrivare in tal modo ad una soluzione che fosse la sintesi del lavoro di un grande numero di persone.

Le 225 risposte al post segnarono la nascita di Polymath, che fino ad oggi ha dato vita a 16 progetti. Fra questi, i seguenti si sono rivelati particolarmente fruttuosi:

• Polymath 1, avente lo scopo di trovare una formula combinatoria per la densità nel teorema di Hales-Jewett. Il progetto ha visto la collaborazione di 40 persone, che hanno pubblicato due lavori sotto lo pseudonimo collettivo D.H.J. Polymath. 
• Polymath 5, avente lo scopo di risolvere il problema della discrepanza di Erdős. Il progetto non raggiunse il suo scopo; tuttavia, poco tempo dopo, T. Tao trovò una soluzione, basandosi anche su alcuni risultati parziali di Polymath 5. 
• Polymath 8, avente lo scopo di migliorare il bound di Y. Zhang sui primi a distanza limitata. Il progetto fu un successo, riuscendo ad abbassare il valore iniziale di circa 6 milioni ottenuto da Zhang fino a 4680. Successivamente, una ramificazione del progetto (Polymath8b) utilizzò delle nuove tecniche introdotte da J. Maynard per arrivare fino a 246. Questi risultati sono stati pubblicati in due articoli, il primo in Algebra e Number Theory e il secondo in  Research in Matematical Sciences, ancora una volta sotto lo pseudonimo D.H.J. Polymath. 

Nel 2016 è anche nato uno spin-off di Polymath chiamato Crowdmath, rivolto agli studenti delle scuole superiori e dei primi anni di università.