Nell'agosto 2018 Lisa Piccirillo, all'epoca studentessa di dottorato ad Austin, Texas, partecipando ad una conferenza di Topologia in dimensione bassa venne a conoscenza di un problema aperto riguardante il cosiddetto nodo di Conway.
Si trattava di stabilire se tale nodo fosse "topologically slice", ovvero (detto in modo un po' impreciso) se fosse possibile ottenerlo come sezione di un nodo in dimensione più alta. Il problema era stato risolto per tutti gli altri nodi con al più 12 intersezioni, ma il nodo di Conway resisteva: tutti gli invarianti topologici, che funzionavano nelle altre situazioni, in questo caso non fornivano nessuna informazione.
Piccirillo si rese conto che poteva applicare al problema alcune tecniche di mutazione di cui era esperta, in modo da costruire un "trace sibling" per il nodo di Conway: se il trace sibling non è slice non lo è neanche il nodo di partenza, ma il trace sibling potrebbe comportarsi meglio rispetto agli invarianti topoologici.
Infatti, per il trace sibling costruito da Piccirillo si può usare l'invariante di Rasmussen in modo da dimostrare che non è slice, quindi neanche il nodo di Conway può esserlo.
Sembra che Piccirillo non fosse completamente consapevole dell'importanza del problema che aveva risolto. Quando raccontò candidamente la sua soluzione a Cameron Gordon, professore a UT Austin, si sentì rispondere "Ma questo va subito su Annals of Mathematics! Come puoi non essere eccitata?"
La soluzione di Piccirillo è apparsa sugli Annals a febbraio di quest'anno. Insieme ai suoi contributi precedenti, ha garantito all'autrice una tenure track al MIT.
Il lettore può trovare molti più dettagli riguardo questa affascinante storia nell'articolo di Erica Klarreich Graduate Student Solves Decades-Old Conway Knot Problem, pubblicato su Quanta Magazine.
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