Les Mathématiques Modernes

All'inizio degli anni '60 del secolo scorso, il panorama della Matematica era stato profondamente rivoluzionato dall'opera del gruppo Bourbaki. Il nuovo approccio alla disciplina, basato su rigore, astrazione e formalismo, aveva mietuto successi spettacolari, soprattutto per quanto riguarda l'Algebra Commutativa e Omologica, la Geometria Algebrica, la Teoria di Lie. Molti difficili problemi, la cui soluzione (o addirittura la cui corretta formulazione) era prima avvolta nell'oscurità, vennero risolti, e molti altri venivano affrontati in un fiorire di idee e concetti che sembrava inesauribile.

L'influenza del gruppo Bourbaki sulla matematica francese (e non solo) fu tale che a metà degli anni '60 si decise di sperimentare l'introduzione di una didattica di stampo bourbakista nelle scuole primarie e nei licei. Fu quella che venne chiamata "La nuova matematica" ("Les Mathématiques Modernes", in francese). Una commissione, presieduta da A. Lichnerowicz e comprendente molti membri di Bourbaki, preparò i nuovi programmi, che prevedevano una esposizione precoce (già alle elementari) ai concetti di insieme, relazione e struttura algebrica. L'insegnamento della geometria venne completamente svincolato dall'intuizione, senza più riferimento a figure e diagrammi, e basata solo sullo studio assiomatico degli spazi vettoriali e affini. Tutto ciò può essere riassunto dalla famosa frase provocatoria di J. Dieudonné "A bas Euclide!" ("abbasso Euclide!").

Successi di Bourbaki a parte, il contesto storico rilevante era quello della Guerra Fredda. Il lancio degli Sputnik da parte dell'URSS aveva traumatizzato il Blocco Occidentale, e si sperava che una completa rivoluzione nei programmi di insegnamento delle scienze (e della matematica in particolare) avrebbe potuto arginare quello che alcuni giornali avevano chiamato una "Pearl-Harbour tecnologica".

Le cose, come è noto, non andarono come si sperava. Le Mathématiques Modernes vennero accolte con scetticismo e ostilità sia dagli insegnanti, impreparati a spiegare argomenti che spesso non comprendevano pienamente, che dai genitori, che improvvisamente si ritrovarono incapaci di aiutare i figli (anche molto piccoli!) nei compiti a casa. Gli allievi, da parte loro, non riuscirono mai a digerire il rigido sistema burbakista "definizione-teorema-corollario", che poteva funzionare per i (pochi) studenti molto dotati in matematica, ma risultava ostico e incomprensibile per gli altri.
La mancanza nei libri di testo di figure che potessero aiutare nei ragionamenti e lo scarso peso dato alle applicazioni della matematica nella vita reale fecero il resto. Alcuni ridicolizzarono i nuovi programmi, facendo notare come molti studenti "sapevano enunciare la proprietà commutativa nei gruppi astratti, ma poi non conoscevano le tabelline".

Anche M. Kline, nel suo saggio critico "Why Johnny Can't Add: the Failure of the New Math.", affermò che l'astrazione dovrebbe essere l'ultimo stadio nello sviluppo matematico, non certo il primo, e che la sua introduzione troppo precoce è controproducente, almeno per la grande maggioranza degli alunni.
Come se ciò non bastasse, nel turbolento contesto sociale del '68 e della contestazione i nuovi metodi vennero bollati immediatamente come "borghesi" ed "élitisti", e quindi osteggiati da una larga fetta degli intellettuali di sinistra.

La Commissione Lichnerowicz lavorò fino al 1973, anno in cui il presidente diede le dimissioni. Fu sostanzialmente la fine per le Mathématiques Modernes. A partire dagli anni '80, la geometria euclidea tornò ad avere il suo posto nei programmi di insegnamento dei Licei francesi, ma l'acceso dibattito nato con questa sperimentazione didattica continua ancora oggi.